et si on résumait les table de multiplications à 7x7 ?

Aujourd'hui parlons multiplication,
Sur les groupes FB que je suis la question reviens souvent, j'écris donc ce billet en réponse, et pour avoir un lien a donné au lieu de toujours réécrire cette solution.

Ce que je ne vous propose pas ? 

Ici rien de cher type multimalin et autres jeux. Pas de doigts non plus.
Les deux fonctionnent très bien selon les enfants, l'acceptation des enseignants, selon l'investissement.
Je suis sure que ça sert très bien pour connaitre ses tables, mais est-ce que ça garde le sens de la multiplication ? Est-ce qu'il sera alors facile de réduire ses fractions (même si certaines méthode favorise les deux sens).

Petit point sur ce que je vais vous proposer. 

Cette méthode, c'est LA méthode qui m'aurait convenue. Je ne connais pas mes tables, les apprendre me fut impossible. Cela manqué terriblement de sens. Apprendre par cœur la plaie.
Je me souviens dessiner des rectangles de carreaux, et compter les carreaux pour faire mes multiplications. Quelle perte de temps ?

Ici, on va donner du sens, et partir sur la réitération. Car la multiplication est une addition réitérée.
Mais bon pour 8x7, faire 7+7+7+7+7+7+7+7 c'est compliqué, et le risque d'erreurs élevées, donc je vais vous présenter ma méthode à partir des doubles et des triples.

La méthode 

Jeu du calcul mentale, et automatisme

Dans un premier temps, un temps assez long, qui peut commencer vers 6 ans (et même avant a 4 ans, on peut chercher les doubles inférieurs à 10 selon les enfants), on travaille les doubles dont le résultat est inférieur a 100.
Le but est de trouver très vite le double de n'importe quel nombre inférieur à 50. On peut avoir plein de technique pour cela le double de 49, c'est le double de 50 moins le double de 1 donc 98.
On développe le calcul mental à fond sur les doubles. On rend leur résultat automatique.
On chante les doubles, on joue avec, on fait des chaînes. Bref, on s'amuse, on n'est pas obligé de faire du scolaire.

Bon ben là, quand c'est acquis, ben l'enfant connaît sa table de 2 jusqu'à 50 oO oui oui.

On fait pareil avec les triples, on peut le faire très vite et en même temps que les doubles, on cherche jusqu'au triple de 33 qui a pour résultat 99.
Et hop, on connaît la table de 3 jusqu'à 33.

Pourquoi ne pas aller au deal de 100, car 100, c'est 10*10, on a pas besoin d'aller au-delà.

Il faut privilégier le jeu, en voiture pendant un long trajet par exemple. Le jeu, dès que l'enfant est près à compter les doubles, jusqu'à environ "la fin du CE1" où l'on commence à apprendre scolairement les tables.

Mais les autres tables dans tout ça ?

La table de 1, c'est assez facile.
La table de 10, ça veut dire qu'on passe aux dizaines et on ajoute un 0 dans la colonne des unités (très important d'expliquer ainsi pour comprendre le 0 sur la seconde ligne des multiplications du type 45*62)
La table de 5, c'est une horloge, la lecture de l'heure, et l'utilisation de l'horloge pour la visualisation, ça aide à l'apprendre. C'est aussi en général une table qui pose peu de problèmes.

Le tour d'horizon est fait pour les tables de 1, 2, 3, 5, 10.
Comment apprendre les autres.

La table de 4

4 c,'est 2x2, on est d'accord ?
Donc 4 c,'est le double de 2.
La table de 4 c,'est le double de la table de 2.
Quand je cherche le résultat de 7x4, ça revient à prendre le double de 7 deux fois.
Le double de 7, c'est 14 et celui de 14 c'est 28.

Comme c'est automatisé, par le travail préliminaire des doubles, ce calcul est très rapide. Il s'automatisera aussi très vite.

La table de 8 

Comme pour la table de 4, 8, c'est 2 au cube, donc on va prendre 3 fois le double.
8x7 nommé tout a l'heure, c'est donc
Le double de 7 => 14, 14=> 28, 28=>56
La encore grâce a l'entrainement ça va très vite à retrouver.

Passons à la table de 9 

Il est connu la table de 9, est sur les doigts, et celle-là est assez accepter, mais si on allait sans les doigts ?
Bon sans schéma, vous aurez compris, 9, c'est le triple de 3, donc on cherche le triple du triple.
9x7, c'est le triple de 7 (21) puis le triple de 21 donc 63.

Et la table de 6, c'est la table hybride. 

6 c'est 3x2 et 2x3
Donc on prend le double du triple ou le triple du double.
7x6, c'est le double de 21 et le triple de 14

Et la table de 7 alors ?

Mes exemples sont faits exprès, hein, la table de 7, ben, elle est sue grâce à toutes les autres tables. Il ne reste plus qu'à apprendre par cœur le fameux 7*7, car là, on ne peut pas retrouver le résultat comme pour les autres.

Le mot de la fin

Alors voilà ma méthode, je l'ai découverte pour la première fois sur un site académique : http://www4.ac-nancy-metz.fr/ia54-circos/ienpompey/sites/ienpompey/IMG/doc/Pour_apprendre_les_tables_de_multiplication.doc 
C'est finalement comme ça que j'ai su me défaire de mes rectangles de carreaux, quand j'ai appris les règles de divisibilité des nombres. Ce sont ses règles qui m'ont fait avancer et permis par la suite de mémoriser les tables, enfin de savoir retrouver les résultats et me débrouiller malgré cette lacune.
Ma prof de 3e était impressionné par mes capacités de calcul mental, et la rapidité d'exécution que j'avais d'appliquer l'algorithme d'Euclide en 3e pour calculer les PGCD (succession de division), j'allais plus vite que TOUS mes camarades qui utilisaient la calculatrice, pas mal non ?

Bref, il ne faudrait pas apprendre les tables dans l'ordre, il est plus logique d'apprendre la table de 8 avant celle de 6.
Donc si vous avez le choix, tentez.
Vos enfants ont 10 ans, ce n'est pas perdu, les mécanismes viendront plus vite, car ils savent déjà bien manipuler les chiffres.
Courage.